超彈性材料（如多孔硅橡膠彈性體）因其顯著的非線性、大變形特征，在減震等方面具有重要作用。然而，超彈性材料復雜的本構關系難以被準確描述。諸多研究使用機器學習針對超彈性材料的結構與性能關系進行描述，進而實現結構性能的優化。然而較少關注結構剛度與能量耗散的多目標優化。來自中國工程物理研究院的蘆艾團隊使用含領域知識的多任務機器學習方法，開展多孔硅橡膠彈性體剛度和能量耗散的性能優化，并揭示結構參數對負剛度特征的影響。

為準確調控超彈性材料的結構，本文使用墨水直寫（DIW）的3D打印方法制備硅橡膠彈性體，選取層數、層高、線間距、線直徑和兩層間線重疊情況五種打印參數作為優化變量（圖1a），使用蒙特卡洛抽樣方法在整個設計空間（607600種結構）中構建出初始設計空間（414種結構）。考慮到打印預設結構與試樣實際結構間存在差異，選取孔隙率描述預設結構與實際結構的差異性，通過打印后試樣的質量和厚度進行表征。開展壓縮實驗、損失因子頻率相關性實驗和應力松弛實驗，評估結構的剛度、能量耗散和結構穩定性（圖2）。

為建立打印參數與力學性能的關聯性，本文使用多門控專家混合（MMOE）模型作為多任務機器學習的主要框架，促進異質時序數據在早期階段的知識共享，提高數據利用效率和模型運行效率。以打印參數為優化變量，將打印參數和孔隙率作為輸入，將壓縮應力-應變曲線、損耗因子-頻率曲線和應力松弛率-時間曲線作為輸出（圖1b），使用初始數據集中85%的數據進行模型訓練，15%用于檢驗模型的預測能力。以10%應變對應的應力值大于0.1 MPa、25%應變對應的應力值大于0.25 MPa、8-12 Hz對應的損耗因子大于0.15和應力松弛率小于10%為約束條件開展結構優化。

在初始設計空間中，符合約束條件的優化結果僅有一種結構，驗證了優化方法的合理性（圖3）。在整個設計空間中，有600多種優化結果符合約束條件（圖4）。選取綜合性能的三種結構進行分析，結果表明這三種優化結構的線直徑和線間距相同，層數、層高和兩層間線重疊情況相近。考慮到超彈性材料的負剛度特征對結構提升能量耗散具有重要意義，本文使用SHAP方法進行參數敏感性分析（圖5）。結果表明，線間距是優化變量中影響負剛度特征最大的變量，線間距越大，SHAP值越小，對負剛度特征的負面影響越大。

綜上所述，本文使用結合領域知識的多任務機器學習方法，開展了多孔硅橡膠彈性體的力學性能優化，實現了特定性能約束下的剛度和能量耗散能力平衡。該方法結合少量領域知識和少量數據訓練模型，高效實現了較大設計空間中的結構優化。在后續工作中，可考慮引入力學機理的分析，增強優化結果的可解釋性。

圖1 基于多任務學習的超彈性材料多性能優化

圖2 三種代表性力學響應

圖3 初始設計空間中的性能優化

圖4 整個設計空間中的性能優化

圖5 SHAP分析

文章以“Balanced optimization of multiple mechanical properties of homogeneous architecture hyperelastic material"為題，發表于COMPOSITES PART A。